NOTACIÓN CON DIVISIÓN CIENTIFICA

    DIVISION CON NOTACION CIENTIFICA 💗

 La notación científica es una forma de representar números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta. Permite expresar un número como el producto de un número entre 1 y 10 y una potencia de 10. La división en notación científica sigue los mismos principios que la división convencional, pero con algunas consideraciones adicionales.

Pasos para dividir números en notación científica:

1. Identificar los coeficientes: En primer lugar, se deben identificar los coeficientes de los números en notación científica que se van a dividir. Por ejemplo, si tenemos 3.2 x 10^4 dividido por 1.6 x 10^2, los coeficientes serían 3.2 y 1.6.
2. Realizar la división de los coeficientes: Una vez identificados los coeficientes, se realiza la división de los mismos. En el ejemplo dado, la división sería 3.2 / 1.6, lo que resulta en 2.
3. Restar las potencias de 10: Después de dividir los coeficientes, se deben restar las potencias de 10. En el ejemplo, restamos 10^4 – 10^2, lo que resulta en 10^2.
4. Combinar el cociente y la potencia de 10: Finalmente, se combina el cociente obtenido en el paso anterior con la potencia de 10 restante. En el ejemplo, el resultado sería 2 x 10^2.

Es importante tener en cuenta que, al realizar divisiones en notación científica, el resultado debe ser expresado siempre en notación científica. Además, si el resultado es menor a 1, se debe ajustar la potencia de 10 para que el coeficiente sea mayor o igual a 1.

ejemplos

ejemplos

Divida y exprese la respuesta en notación científica: 9 x 10 8/3 x 10 5.

Explicación

• Empiece por dividir los coeficientes: (9 ÷ 3) = 3
• Ahora, divide las bases usando la regla de división de exponentes: (10 8 ÷ 10 5) = 10 8 - 5 = 10 3
• El coeficiente es menor que 10 y mayor que 1, por lo tanto, multiplíquelo por la nueva potencia de 10.
• Y así, la respuesta es 3 x 10 3

ejemplo 2

(2.8 x 1010) / (2 x 10 20)

Solución

Divida los coeficientes y las bases por separado:

= (2.8 / 2) x (1010/1020)

= 1.4 x 1010-20

= 1.4 x 10 -10

ejemplo 3

(6.4 x 106) / (8.9 x 102)

Solución

Divida los coeficientes y las potencias de 10 por separado;

= (6.4) / (8.9) x 10 (6-2)

= 0.719 x 104
El nuevo coeficiente es menor que 1, por lo tanto, convierta el número a notación científica y multiplíquelo por la potencia de 10.

= 7.19 x 103

ejemplo 4

(2 x 10 3) / (4 x 10-8)

Solución

Divida los coeficientes y las bases por separado:

= (2/4) x (103 / 10-8)

= 0.5 x 10 3 - (-8)

= 0.5 x 10 11

Dado que el nuevo coeficiente es menor que 1; convertirlo a notación científica:

= 0.5 = 5 x 10 -1

Ahora multiplique el coeficiente por la nueva potencia de 10;

= (5 x 10 -1) x (10 11)

= 5 x 10 10

ejemplo 5

Evalúe y exprese su respuesta en notación científica:

(2.688 x 106) / (1.2 x 102)

Solución

= (2.688 / 1.2) x (106/102)

= (2.24) x (106-2)

= 2.24 x 104